Con đường đến với Toán học

Năm 1990, tạp chí The Mathematical Intelligencer, một trong những tờ tạp chí nổi tiếng nhất trong giới toán học quốc tế, đăng bài phỏng vấn GS Hoàng Tụy.

Một tấm bản đồ Việt Nam được in nổi bật, trên đó đánh dấu một con đường nối liền Quảng Ngãi với vùng cực bắc, sát biên giới Trung Quốc. Đó là con đường mà Hoàng Tụy đã đi khi rời Khu Năm để lên chiến khu Việt Bắc. Đó cũng chính là con đường dẫn Ông đến với toán học. Mà có lẽ không chỉ riêng Ông, cả nền Toán học Việt Nam đã đi đến với toán học thế giới trên một con đường như thế, qua chiến tranh, qua rừng sâu, qua khó khăn, thiếu thốn, và đôi khi cả hiểm nguy.

Con đường đưa Ông từ một cậu học trò nghèo ở Quảng Nam lên đến những sáng tạo ở đỉnh cao toán học có cái gì đó thật là Việt Nam, con đường của ý chí tự lực tự cường, của sự say mê và quyết tâm, của sự khát khao làm được một cái gì đó có ích cho đất nước.

Ông sinh năm 1927 ở làng Xuân Đài (nay là Điện Quang, Điện Bàn, Quảng Nam), trong một gia đình nghèo của một dòng họ giàu truyền thống nho học và yêu nước, giòng họ đã sinh ra Hoàng Diệu, vị Tổng đốc đã tuẫn tiết khi thành Hà Nội thất thủ năm 1882.

Năm 15 tuổi, ông phải nghỉ học một năm vì ốm nặng. Nhưng thật trớ trêu, tai hoạ đó có lẽ lại là điều may mắn cho Ông: vì không thể theo học trường công, Ông phải học ở một trường tư thục, mà chủ yếu là phải tự học. Nhờ thế, Ông đã học xong trước chương trình và thi tốt nghiệp sớm được một năm!

Sau khi nhận được bằng Tú tài phần I, việc học của Ông lại bị gián đoạn vào những tháng đầu sau Cách mạng tháng Tám 1945.

Trở lại Huế tháng 2 năm 1946, chỉ trong vòng 3 tháng, Ông đã tự học và đỗ đầu trong kì thi lấy bằng Tú tài phần II. Ngay từ thời đó và cho đến tận bây giờ, ý chí và khả năng tự học phi thường của Ông vẫn làm người ta phải ngạc nhiên.

Mùa hè năm 1946, Ông đi dạy tư kiếm tiền để ra Hà Nội học đại học. Nhưng rồi được vài tháng thì việc học lại gián đoạn, khi cuộc kháng chiến toàn quốc bùng nổ. Ông trở về quê, làm giáo viên trung học ở vùng tự do Liên khu Năm; viết cuốn sách giáo khoa Hình học nổi tiếng. Cuốn sách được in ở một nhà in kháng chiến, và theo ý kiến một số nhà toán học nước ngoài, rất có thể là cuốn sách toán đầu tiên trên thế giới được xuất bản bởi một Chính phủ đang kháng chiến!

Người ta kể lại rằng, vào thời đó, trong hành trang phải rút đến mức gọn nhẹ nhất của nhiều người, có hai cuốn sách được mang theo là Thơ Tố Hữu và Hình học của Hoàng Tụy!

Năm 1949, khi Chính phủ mở một số lớp toán trình độ đại học ở vùng tự do, Ông quyết định dự thi. Cách tổ chức thi trong kháng chiến cũng thật đặc biệt. Bài ra được giao thông kháng chiến, theo những con đường trong rừng, chuyển tận tay cho các thí sinh khắp trong nước, và bài làm lại được họ chuyển đi. Mỗi bức thư như thế từ miền Trung ra Bắc thường mất chừng ba tháng. Vậy mà kì thi vẫn được tiến hành nghiêm túc, chặt chẽ.

Khi hay tin trúng tuyển, không chỉ riêng Ông mà cả huyện đều cảm thấy vinh dự! Tuy thi đỗ năm 1949 nhưng mãi đến năm 1951 Ông mới lên đường rời quê hương ra Bắc. Đó là lúc Ông phải tạm biệt người vợ mới cưới để đi theo một niềm say mê lớn suốt đời: Toán học.

Một lí do đặc biệt thôi thúc Ông lên đường là cái tin GS Lê Văn Thiêm đã từ châu Âu trở về Việt Bắc.

Hồi đó, GS Lê Văn Thiêm, người Việt Nam đầu tiên có những công trình đăng trên tạp chí toán học quốc tế, người đã từ bỏ chức giáo sư ở một trường đại học châu Âu để về nước tham gia kháng chiến, đang là thần tượng của nhiều trí thức trẻ Việt Nam.

Ròng rã mấy tháng trời, Ông đã đến được chiến khu Việt Bắc. Nhưng khi đến nơi, thay cho việc vào học thì Ông lại được cử đi dạy! Ấy là vì những gì Ông tự học được đã vượt quá chương trình đại học vài năm đầu tiên. Ông đã nhanh chóng nổi tiếng là một trong những thầy giáo dạy toán giỏi nhất ở vùng tự do.

Trong thời gian này, Ông đã viết nhiều bài quan trọng góp phần xây dựng nền giáo dục non trẻ của nước Việt Nam mới.

Năm 1955, khi mới tròn 28 tuổi, Ông đã được Chính phủ cử làm Trưởng ban cải cách hệ thống các trường trung học.

Lòng thiết tha với sự nghiệp giáo dục của đất nước, cho đến tận bây giờ, vẫn là một trong những điều nổi bật ở con người Ông.

Tháng 9/1957, Ông được cử đi Matxcơva để thực tập nâng cao trình độ trong thời hạn một năm.

Buổi gặp đầu tiên với các thầy giáo hướng dẫn thì không phải là dễ dàng. Để thử trình độ, các giáo sư giao cho Ông một số bài tập.  Sau một tuần Ông miệt mài, chính họ cũng thấy bất ngờ vì lời giải của học trò.

Hoá ra đó không phải là một “bài tập” bình thường, mà là một trong những kết quả mới mà người thầy vừa thu được trong một công trình mới hoàn thành. Hoàng Tuỵ đã cho một cách chứng minh mới kết quả này.

Dĩ nhiên là các thầy giáo không chờ đợi nhiều hơn ở một học trò vừa bước vào nghề, và họ vui vẻ nhận lời hướng dẫn Ông. Chỉ trong vòng hơn một năm, Ông đã thu được những kết quả có giá trị, công bố trong 5 công trình nghiên cứu ở các tạp chí toán học lớn nhất của Liên Xô. Ông được phép ở lại thêm một thời gian để làm thủ tục bảo vệ luận án Phó tiến sĩ, và Ông đã bảo vệ thành công vào tháng 4/1959, tức là chỉ một năm rưỡi sau khi đặt chân đến đất Nga.

Thật đáng ngạc nhiên, khi một người gần như hoàn toàn tự học lại có thể thành công nhanh đến thế. Nhưng đó chính là phẩm chất, là ý chí Hoàng Tụy, một người không bao giờ chịu lùi bước trước khó khăn.

Từ "Vận trù học" đến quy hoạch lõm

Mặc dù rất ham mê Lí thuyết hàm số thực, lĩnh vực mà Ông đã có những đóng góp đáng kể và nhờ những đóng góp đó, đã bảo vệ thành công luận án Phó tiến sĩ, Ông quyết định rời bỏ nó. Nguyên nhân của quyết định đó thật rõ ràng: lĩnh vực nghiên cứu đó mặc dù rất quan trọng đối với toán học, nhưng lại hầu như chưa tìm thấy ứng dụng nào trong thực tiễn.

Ông trăn trở để tìm kiếm một lĩnh vực nào đó khả dĩ cần thiết trước mắt và lâu dài cho thực tiễn Việt Nam, đất nước đang phải đối diện với những khó khăn thiếu thốn hàng ngày. Và Ông đã chọn cho mình một hướng nghiên cứu mới: Vận trù học. Đó là bộ môn toán học, mà nói một cách nôm na, nghiên cứu các phương pháp tiến hành công việc sao cho hiệu quả nhất: hoặc là để tiết kiệm nhất (về thời gian, chi phí, đường đi,…), hoặc để đạt được nhiều sản phẩm nhất.

Thuật ngữ “vận trù học” hồi đó còn chưa có trong tiếng Việt. Chính Ông là người đã đưa từ đó vào ngôn ngữ Việt Nam. Cho đến ngày nay thì không chỉ các nhà toán học, mà hình như ai trong đời mình cũng đã từng có lần dùng chữ “vận trù” trong khi bàn bạc công chuyện hàng ngày.

Có lẽ, đóng góp to lớn của Ông không chỉ là những định lí, kết quả khoa học mà Ông đạt được trong lĩnh vực này, mà quan trọng hơn là ở chỗ, Ông đã góp phần làm cho mọi người phải nghĩ đến cách làm cho công việc của mình trở nên “vận trù” hơn! Từ một thuật ngữ khó hiểu trong tiếng Hán, “vận trù” đã trở thành tiếng Việt.

GS Hoàng Tuỵ trong căn phòng làm việc tại Viện Toán học Việt Nam. Ảnh: Lê Anh Dũng

Chủ tịch Hồ Chí Minh, người từng giao cho Ông nhiệm vụ nghiên cứu cách tổ chức bán hàng thế nào để thuận lợi hơn cho dân, đã bảo Ông tìm một từ nào đó dễ hiểu hơn từ “vận trù”. Nhưng rồi Ông cũng không tìm được từ nào thích hợp hơn. Bây giờ thì “vận trù” đã trở thành một từ dễ hiểu.

Chính trong ngành khoa học mà Ông đã tìm đến chỉ vì hy vọng nó có thể giúp ích cho thực tiễn Việt Nam, Ông đã đạt được những thành tựu rực rỡ nhất của mình. Công trình nghiên cứu về “quy hoạch lõm” của Ông năm 1964 đã trở thành kinh điển, và là công trình mở đầu cho một hướng nghiên cứu mới trong vận trù học. Trước Ông, người ta chỉ nghiên cứu cực tiểu hoá các “hàm lồi”, không phải vì trong thực tiễn chỉ gặp những hàm như vậy, mà chỉ vì, đối với các hàm lồi, ta đã có những công cụ toán học để giải quyết.

Khi bắt tay vào nghiên cứu vận trù học, Hoàng Tụy nhận thấy rằng, thực ra, các bài toán cần giải quyết trong cuộc sống thường lại không phải là hàm lồi, mà là hàm lõm. Thế là Ông tìm cách xây dựng một lí thuyết mới, cho phép tìm cực tiểu các hàm lõm. Ngày nay, khi nhắc đến Hoàng Tụy là người ta nhắc đến quy hoạch lõm, và nhắc đến quy hoạch lõm thì phải nhắc đến Hoàng Tụy.

Những người làm khoa học đều biết rằng, ghi được một dấu ấn như vậy trong khoa học là điều hết sức khó khăn. Thuật ngữ khoa học thế giới về ngành này đã có thêm một từ mới "nhát cắt Tụy” (“Tuy cut”). Chính công trình nghiên cứu của Ông đã thúc đẩy việc hình thành một chuyên ngành mới trong toán học: lí thuyết tối ưu toàn cục. Nhiều nhà toán học nước ngoài coi Hoàng Tuỵ là “cha đẻ của Tối ưu toàn cục”.

Đóng góp to lớn của Ông trong toán học đã được thừa nhận rộng rãi: Ông thường được mời làm báo cáo chính trong nhiều hội nghị quóc tế, tham gia ban biên tập của nhiều tạp chí toán học quốc tế. Đặc biệt, để ghi nhận công lao của Ông trong toán học, năm 1995, trường Đại học công nghệ Linkoping (Thuỵ Điển) đã tặng Ông danh hiệu cao quý “Tiến sĩ danh dự”. Có lẽ Ông là nhà khoa học Việt Nam đầu tiên nhận được danh hiệu cao quý đó của một trường đại học.

Nói thẳng về giáo dục hay là sự giãi bày tâm sự sâu nặng

Nói đến Hoàng Tụy, không thể không nói đến Ông với tư cách là một nhà giáo. Những ai đã từng được may mắn nghe các bài giảng của Ông đều không thể nào quên ngọn lửa của tình yêu toán học mà Ông luôn biết cách truyền cho họ với một niềm say mê lớn.

Các bài giảng của thầy Tụy thành công có lẽ không chỉ vì Ông trình bày bao giờ cũng rõ ràng, sâu sắc, biến mọi điều phức tạp thành dễ hiểu, mà chính là vì lòng say mê toán học của Ông đã truyền sang cho học sinh. Học với Ông, tôi nhận ra rằng, cái khó nhất, và là cái chủ yếu nhất trong giảng dạy chính là ở chỗ đó.

Rất có thể Ông không tự mình nhận thấy là đã lôi cuốn học sinh theo niềm say mê của mình, bởi lẽ, với Ông đó là điều thật tự nhiên. Cả khi không đứng trên bục giảng, Ông vẫn luôn là một thầy giáo tận tụy của lớp trẻ.

Tôi còn nhớ, những năm Viện Toán học mới thành lập, trình độ ngoại ngữ của cán bộ còn non, Ông đã giành rất nhiều thời gian chữa cho họ những lỗi chính tả, ngữ pháp tiếng Anh, tiếng Pháp, giúp họ hoàn chỉnh các bài nghiên cứu trước khi gửi ra nước ngoài. Và chính Ông cũng không ngại ngần khi học tập lớp trẻ.

Là một nhà giáo mẫu mực, Ông không bao giờ chấp nhận sự hời hợt, cẩu thả. Các bài viết qua tay Ông đều phải chữa đi chữa lại nhiều lần. Ông nghiêm khắc với chính mình, và cũng dạy cho lớp trẻ biết nghiêm khắc với bản thân họ.

Là người suốt đời gắn bó với sự nghiệp giáo dục, GS Hoàng Tụy thường trăn trở với những vấn đề đặt ra cho giáo dục hiện nay. Nhiều bài viết của Ông về các vấn đề giáo dục trên các báo đã gây những tiếng vang lớn.

Nhưng không thể thấy hết lòng thiết tha với sự nghiệp giáo dục nếu chỉ đọc các bài viết của Ông. Phải trực tiếp nghe Ông nói. Người ta có thể đồng ý hay không đồng ý với những quan điểm nào đó của Ông, nhưng không ai không cảm động trước nhiệt tình của Ông khi trình bày những quan điểm đó.

Không giống như những người đang phát biểu trong cuộc họp, Ông như đang giãi bày tâm sự sâu nặng của mình. Và trong cách Ông nói, dường như có cả sự day dứt của một con người khi chưa hoàn thành được ước nguyện nào đó của cuộc đời mình.

GS Hoàng Tụy đã viết hơn 100 công trình trên các tạp chí quốc tế. Ông đã được tặng danh hiệu Tiến sĩ danh dự, đã được nhà nước tặng Giải thưởng Hồ Chí Minh trong đợt đầu tiên.

Tưởng thế cũng đã là đủ cho một cuộc đời, một sự nghiệp. Nhưng không, với Ông thì đóng góp bao nhiêu cho khoa học, cho đất nước vẫn là chưa đủ. Ông vẫn tiếp tục viết, tiếp tục sáng tạo, số bài đăng trên các tạp chí quốc tế hàng năm của Ông vẫn đứng hàng đầu ở Việt Nam.

Mái đầu Ông bạc sớm ngay từ tuổi ba mươi, nhưng tấm lòng và nhiệt tình của Ông với khoa học và giáo dục thì vẫn còn trẻ mãi.

GS Hà Huy Khoái (Nguyên Viện trưởng Viện Toán học)

+++++++

Các tựa đề nhỏ do VietNamNet đặt

GS Hoàng Tụy qua đời ở tuổi 92

-GS Hoàng Tụy, một trí thức lớn đã qua đời lúc 15h30 ngày 14/7 sau thời gian lâm bệnh.

Tôi vô cùng tâm đắc với tư duy của Tướng Nguyễn Huy Hiệu trong nhân sinh quan và thế giới quan. Mỗi chủ đề trong cuốn sách là một khía cạnh độc lập nhưng xuyên suốt toát lên mục đích sống của ông. 

Với chủ đề đầu tiên Đọc sách và tặng sách, Tướng Hiệu nhấn mạnh: “Tôi không có tài sản gì nhiều, chỉ có những cuốn sách. Có thể những cuốn sách của tôi (do tôi viết hay do các nhà văn, nhà báo viết về mình) chưa hẳn là hay nhưng ở một chừng mực nào đó, có nhiều thông tin bổ ích, khi cần thiết người ta có thể tra cứu. Tôi mong mỗi người hãy tập cho mình thói quen trong ngày để đọc sách''.

Trong chủ đề Thị phi, ông quan niệm nếu gặp thị phi, hãy chọn cách im lặng, mặc cho “mũi tên đã bay ra khỏi cung”, không chạy theo thanh minh giải thích, không nhất định phải hơn thua. Đó không phải là hèn, là chấp nhận, chẳng phải để cho cái ác lên ngôi mà là tự nạp cho mình một năng lượng đủ tốt để thả lỏng bản thân, đối diện với phong ba bão táp. An trú bình tâm trong sâu thẳm để bão thị phi không thể chạm vào. 

Bàn về lối sống chân thành, tử tế, Tướng Hiệu cho rằng, bất kể gian nan thế nào, bản thân nên giữ vững tấm lòng chân thành và tử tế. Bất kể cô độc ra sao, cũng nên duy trì nhân cách. Bất kể có thể chịu thiệt bao nhiêu, vẫn kiên định lan tỏa yêu thương.

Có rất nhiều người mải mê tìm hạnh phúc ở chân trời xa lắc nhưng Tướng Hiệu một lần nữa khẳng định, “Có trong tay những thứ tốt nhất, không biến ta thành người hạnh phúc nhất mà người hạnh phúc nhất là biết tạo ra điều tốt nhất từ những khía cạnh khiếm khuyết. Đừng trông chờ vào một người nào đó để có được hạnh phúc. Hạnh phúc là do nội tại. Ngày mai chưa tới, biết ra sao ngày sau mà lo lắng. Nắng không vì ta buồn, mà lại tắt. Mưa không vì ta chán, mà lại ngừng. Hoa không vì ta ủ rũ, mà ngưng nở. Hãy sống cho mình, vui vẻ, chẳng hơn thua”. 

Là một vị tướng với biết bao lo toan, bận rộn nhưng ông luôn xác định: “Gia đình là nơi thiêng liêng, giúp ta bình yên, không tính toán thiệt hơn, là nơi cuộc sống được nhen nhóm nhưng tình yêu không bao giờ kết thúc”. 

Từng ở cương vị cao cấp quan trọng trong hàng ngũ lãnh đạo của nhà nước, Tướng Hiệu đúc kết: “Cuộc sống không ai gặp toàn thuận lợi, cũng chẳng ai mãi mãi khó khăn. Dẫu thế nào, cũng đừng bao giờ xem thường bất kỳ ai. Chân thành và thừa nhận khả năng của người khác, tránh rơi vào cạm bẫy của thói tự đại. Lắng nghe góp ý, lời khuyên, phản hồi từ người khác, phân biệt đúng sai để tìm ra khiếm khuyết, hoàn thiện bản thân. Làm việc nhiều hơn, nói về bản thân ít hơn!”. 

Thông điệp qua từng trang sách của Thượng tướng - Viện sĩ Nguyễn Huy Hiệu là luôn hướng mọi người tới lối sống thiện lành để tâm luôn được an lạc. 

Đặc biệt, ông bình thản nói về “cái chết” - là chủ đề mà nhiều người né tránh: “Đừng sống mà quên rằng, bất kể lúc nào cũng có thể ra đi! Cái chế, là sự kết thúc nhân duyên cõi trần. Chưa cần chết đi, đã biết rằng sẽ đến. Chưa cần già đi, đã biết rồi sẽ già. Sống tròn trách nhiệm, trọn đạo nghĩa tình. Dài hay ngắn không quan trọng. Quan trọng là đã sống ra sao. Suy ngẫm đến cái chết chính là tỉnh thức khỏi nỗi sợ hãi. Suy ngẫm về cái chết không làm cho ta chán nản hay sống không lành mạnh, mà là sống có mục đích, giúp cho thoát khỏi sự chênh vênh. Không phải là mong mỏi cái chết đến nhanh, mà là sống để không sợ cái chết bất ngờ!”.

Thật thú vị khi được nghiền ngẫm để thẩm thấu luồng tư tưởng vừa hiện đại phổ cập nhưng lại rất minh triết tinh túy, chắt lọc từ bao đời của ông cha. Tất cả làm nên một nhân cách hết sức khiêm nhường của vị tướng anh hùng! 

TS. Đặng Vũ Tùng

Đại học Bách khoa Hà Nội

Buổi sáng đầu tiên sau đám cưới, Hà có vẻ khó chịu vì mãi không thấy Trâm Anh dậy phụ mẹ chồng. Hà khẳng định em dâu mới không thể dậy sớm mà phải ngủ đến trưa. Không ngờ bà Cúc (NSND Lan Hương) thông báo Trâm Anh đã dậy từ sáng sớm đi tập thể dục. Đúng lúc đó, Trâm Anh về và khuyên mẹ chồng nên tập thể dục buổi sáng cho khỏe. 

Hà hỏi Trâm Anh sao dậy sớm mà không làm luôn bữa sáng giúp mẹ chồng. "Em vẫn chưa biết nếp nhà mình. Mà sao chị cũng không xuống phụ mẹ đi?", Trâm Anh hỏi ngược lại Hà. Không dừng ở đó, không hiểu vì lý do gì Hà lại vào phòng vợ chồng Trâm Anh lục lọi đồ đạc đúng lúc em dâu về. 

Ở diễn biến khác, Viện nghiên cứu nông nghiệp của Công (Quang Sự) đón Mai (Ngọc Anh) - nghiên cứu sinh mới về thực tập. Sếp của Công giới thiệu với Mai rằng anh tận tụy với công việc nhưng lại "hơi lạnh lùng với loài người" nên nếu Công có nói gì thì cô cũng đừng chấp. "Thế chính ra là may cho em. Cứ mỗi lần em bảo là em có thể nói chuyện cả ngày với đám cây trồng là người ta lại bảo em ấm đầu. Ở đây thế này chính ra em lại không bị ai kỳ thị", Mai nói.

Trâm Anh làm gì khi thấy Hà vào phòng mình lục tung đồ đạc? Danh đối phó với cháu trai thế nào? Diễn biến chi tiết tập 9 Gia đình mình vui bất thình lìnhsẽ lên sóng VTV3 vào 21h40 hôm nay.