Tôi lại phải giảng giải: "Bây giờ, con muốn biết số lượng gạch để mua về lót sàn phòng này thì con phải đi đo kích thước phòng trước, tính diện tích bề mặt phòng, đo tính diện tích từng viên gạch, sau đó thực hiện phép chia con sẽ có số gạch cần mua. Nếu con không học Toán, con sẽ không biết số gạch cần mua là chính xác bao nhiêu, con sẽ mua đại khái hoặc đi đo đếm từng viên rất mất thời gian... Tất cả những thứ ấy đều phải nhờ đến Toán con ạ".

Rồi tôi xách cây thước kéo, dẫn con đo thực tế phòng khách trong nhà để làm ví dụ trực quan; chỉ cho con mạch hồ là gì, tại sao lại bỏ qua không cần tính đến nó...? Nhờ đó, con được kích thích tất cả các giác quan, được mắt thấy, tai nghe, đo đạc trực tiếp, vào não bộ bắt đầu tư duy hình ảnh. Không phải nói, con hiểu ngay vấn đề và vui sướng với những gì học được.

Hôm sau, tôi lên trường, kể lại câu chuyện, góp ý với cô giáo để giảng lại cho cả các bạn khác trong lớp. Hôm đó, cô dặn các bé mang thước kéo lên lớp để cùng cô đi đo đạc tất cả các vật dụng trong phòng học, để các bé mường tượng kích thước to nhỏ như thế nào, diện tích ra sao...? Nhờ đó, tất cả các bé đều hiểu bài, tiết học rất vui, ý nghĩa và ghi nhớ rất lâu. Các bé đương nhiên sẽ phấn khích khi hiểu được ứng dụng của môn Toán vào thực tế đời sống, từ những việc rất nhỏ.

Cũng may là con tôi học trường tư, giáo viên thân thiện, rất có thiện chí khi nhận góp ý của phụ huynh. Cô giáo nói với tôi "cứ nghĩ giảng vậy là các bé đã hiểu rồi, vì khi hỏi có bạn nào không hiểu bài thì không thấy em nào lên tiếng". Lâu dần, cô chỉ dùng học cụ qua loa và không cho học sinh trải nghiệm thực tế. Lớp con tôi học chỉ khoảng 25 học sinh, đầy đủ học cụ, nhưng cũng không thể đủ mỗi bé một cây thước. Rõ ràng, muốn làm được như vậy, thì các trường phải có điều kiện cơ sở vật chất, thời gian, kinh phí, và cả sự tâm huyết, sự từng trải trong cuộc sống của giáo viên.

Cứ như vậy càng lên lớp cao, càng tiếp cận với kiến thức Toán mới cao cấp hơn, càng khó hiểu, trừu tượng hơn thì phải càng đưa vào thực tế cuộc sống để lý giải, giảng dạy cho học sinh thấy được ý nghĩa, ứng dụng của môn Toán nói riêng, cũng như các môn khoa học cơ bản khác như Lý, Hóa... Làm được vậy, chắc chắn các em sẽ yêu thích, thấy hữu ích và nhớ mãi".

>> Hai lần thoát nạn nhờ kiến thức Toán phổ thông

Toán học đi vào tất cả ngóc ngách trong cuộc sống (từ đời thường đến các ngành khoa học chuyên sâu), là nền tảng của các ngành khoa học khác là điều đương nhiên không cần phải bàn cãi. Thế nhưng tại sao nhiều người vẫn không nhận thấy tầm quan trọng của Toán học nói riêng cũng như các môn khoa học cơ bản khác như Lý, Hóa...? Họ cho rằng học Toán, Lý, Hóa vô ích, lãng phí, và không biết học để làm gì?

Tôi cho rằng, nguyên nhân chính là do phương pháp đào tạo của chúng ta vẫn còn mang tính lý thuyết, sách vở, khuôn mẫu, rất khô khan, dẫn đến người học không thấy được ý nghĩa ẩn chứa phía sau môn học. Từ đó, họ chẳng thấy ứng dụng kiến thức được gì vào trong cuộc sống. Đa phần giáo viên, khi giảng trên lớp, chỉ chú trọng vào các công thức sẵn có, tập trung giảng giải sao cho học sinh làm được bài tập (càng nâng cao càng tốt) là coi như hoàn thành nhiệm vụ, mà không nói rõ (hoặc không biết) sự hình thành các công thức đó, ứng dụng của nó vào thực tế cuộc sống như thế nào? Và vì thế, tất yếu người học rất dễ quên, chán nản, gây lãng phí.

Theo cá nhân tôi, một người học Toán bình thường, cho rằng có một số nguyên nhân sau:

1. Một số bộ phận giáo viên trình độ yếu, thiếu kiến thức thực tế

Phải nhìn nhận thẳng thắn, thực tế có một giai đoạn, ngành sư phạm lấy điểm đầu vào rất thấp, học không mất tiền, được khuyến khích cho học bổng, vì thế chất lượng giáo viên ra trường không được tốt nhất, tinh túy nhất. Ngoài chuyên môn, kiến thức thực tế của một số giáo viên trong cuộc sống cũng không nhiều. Họ ít va chạm thực tế, thiếu kinh nghiệm sống, chỉ sáng đi chiều về, dành thời gian dạy thêm, làm thêm. Họ không còn thời gian nghiên cứu, đi vào thực tế cuộc sống để phát triển kỹ năng, phục vụ cho chuyên môn giảng dạy.

2. Cơ sở vật chất yếu kém

Khó có thể đáp ứng việc dạy thực tế khi cơ sở vật chất, trang thiết bị, dụng cụ, học cụ không đủ hoặc không đảm bảo. Các bạn hình dung một giáo viên phải dạy một lớp 40-50 học sinh thì không thể nào sâu sát, quản lý dạy dỗ từng em được. Đó là còn chưa nói đến những tiêu cực khác.

3. Chế độ đãi ngộ cho giáo viên còn thấp

Giáo viên chưa thể sống sung túc được bằng đồng lương của mình, vì thế họ dành thời gian làm thêm việc khác hoặc dạy thêm để tăng thêm thu nhập, từ đó không còn thời gian để đầu tư nghiên cứu bài giảng, sáng tạo học cụ, đưa học viên đi thực tế...

Chung quy lại, tất cả cũng vì kinh tế chi phối (cái khó bó cái khôn). Ngoài những nguyên nhân này, còn nhiều lý do cơ bản khác mà ai cũng biết nên tôi không đề cập nhiều ở đây.

>> '16 năm học Toán không biết dùng làm gì'

4. Học sinh bị rối trong các thuật ngữ khoa học

Khi các nhà nghiên cứu khoa học của Việt Nam viết dịch sách, giáo viên giảng dạy thường hay dùng các thuật ngữ khoa học vay mượn của phương Tây hoặc từ Hán Việt (do nền khoa học của ta còn đi sau, các nghiên cứu phát minh đều của phương Tây). Khi dạy giáo viên không giải thích nguồn gốc các từ ngữ, không dịch nôm na ra từ dân gian thường dùng, hay thường sử dụng trong thực tế cuộc sống để học sinh dễ hiểu, dễ mường tượng. Lâu dần, các từ này trở nên trừu tượng (như con ma nhát người học) xa cách với thực tế cuộc sống học viên. Nhiều học sinh được hỏi cho biết rất sợ và dị ứng với các từ chuyên môn như: momen, ánh xạ, môđun... khi còn học ở trường.

Ví dụ, rất nhiều người được hỏi không biết bản chất momen là gì, để làm gì? Chữ momen dịch ra nôm na tiếng Việt là gì? Họ chỉ biết khi tính toán momen bằng lực nhân cánh tay đòn một cách máy móc. Nhưng khi được giải thích để tính khả năng xoay, lật (thay vì nói momen thì khi giảng giáo viên nên nói là sự xoay, sự lật) của vật nào đó trong cuộc sống, đồng thời làm các thí nghiệm mô phỏng (xoay cánh cửa, cần cẩu mô hình chẳng hạn) chỉ ra tâm xoay, cánh tay đòn... là họ sẽ hiểu ngay và nhớ mãi.

5. Toán học bị dạy tách biệt với các ngành khoa học chuyên sâu

Toán là một môn khoa học cơ bản hỗ trợ cho các ngành khác. Nó có mối quan hệ biện chứng với các ngành khoa học khác và cuộc sống, là một mảnh ghép không thể tách rời với các môn khoa học chuyên sâu khác. Từ thực tế cuộc sống, người ta đưa thành lý thuyết (mô hình Toán); rồi từ lý thuyết trở lại phục vụ cuộc sống... Nhưng hiện tại, các môn học cơ sở lại đang bị giảng dạy tách rời với các ngành khoa học khác. Việc này không khác gì thầy bói xem voi, sờ được bộ phận nào thì chỉ nói như vậy. Thế nên, người học sẽ không hiểu học Toán (hay các môn cơ sở khác) để làm gì?

Theo kiến thức cá nhân tôi, có hai dạng mô hình Toán khi nghiên cứu khoa học:

Dạng thứ nhất là mô hình toán thuần túy toán học: là từ các mệnh đề, tiên đề, từ các công thức đã được chứng minh từ trước khi nghiên cứu khoa học, các nhà nghiên cứu dựa vào đó để xây dựng mô hình Toán cho nghiên cứu của mình, từ đó tìm cách tối ưu giải quyết các vấn đề trong cuộc sống...

Dạng thứ hai là mô hình toán thực nghiệm: là từ những khảo sát, khảo nghiệm, thực nghiệm thực tế từ đề tài nghiên cứu để xây dựng mô hình Toán thực nghiệm, giải các biến số tìm tối ưu...

Có những đề tài nghiên cứu chỉ làm một loại mô hình Toán. Có khi phải làm cả hai dạng mô hình Toán để so sánh, kết luận. Năm 2007, anh bạn tôi làm đề tài trên đại học về máy thiết bị, anh đã khảo nghiệm và xây dựng được một phương trình thực nghiệm bậc hai, hai biến. Tuy nhiên, mô hình Toán học thuần túy thì anh bí, không xây dựng được. Việc xây dựng mô hình Toán này cực khó. Ngay cả khi giảng viên hướng dẫn đề tài cùng nghiên cứu với bạn cũng chưa chắc giúp tìm ra được một phương trình Toán học mới (mô hình Toán). Đây là việc bắt buộc khi làm đề tài nghiên cứu khoa học trên đại học, việc xây dựng và giải xong mô hình Toán là coi như hoàn thành đề tài.

Vì liên quan đến Toán học nên anh thử mang hình ảnh thiết bị đi hỏi rất nhiều giáo viên dạy Toán, nhiều thầy giỏi trình độ trên đại học. Tất cả các thầy đều nói rằng: "Nếu anh xây dựng xong được phương trình (mô hình Toán) thì tôi có thể giải được (có phương trình không giải được). Chúng tôi như thợ giải Toán thôi, chứ từ thực tế cuộc sống, từ những ngành nghề khoa học khác mà bảo chúng tôi lập thành mô hình Toán, phương trình Toán học thì chúng tôi chịu thua. Có nhiều kiến thức Toán học chính chúng tôi cũng không biết là để làm gì? Có ứng dụng gì, lĩnh vực ngành nghề nào trong cuộc sống?".

Không còn cách nào khác, anh phải tự mày mò nghiên cứu. Sau này, anh cũng tìm ra được mô hình Toán thuần túy, trong đó phải giải đến tích phân mặt. Từ đó, tôi nhận thấy một nghịch lý: việc dạy Toán đang đi song song với thực tế cuộc sống. Lẽ ra, dạy Toán phải bám thật sát vào thực tế vì nó bắt nguồn từ những vấn đề rất cụ thể trong cuộc sống. Toán học trước tiên và trên hết phải là công cụ để mô hình hóa, phân tích và giải quyết các vấn đề rất cụ thể trong cuộc sống, chứ không chỉ là một mớ những công thức, thủ thuật cần ghi nhớ để học sinh giải đề, và cũng không đơn thuần học Toán chỉ để rèn luyện tư duy.

>> 12 năm học Toán, Lý, Hóa cũng chỉ để quên

Ở một góc độ, chừng mực nào đó, có thể nói, các nhà khoa học khác sẽ nắm kiến thức Toán có hệ thống, tổng quát thực tế, xuyên suốt hơn so với các giáo viên dạy Toán cao cấp, vì họ là người đang ứng dụng Toán vào chuyên ngành của họ. Nếu được các nhà khoa học này dạy Toán chuyên ngành, khi đó chắc chắn họ dạy rất thực tế, sinh động, nói được ý nghĩa và ứng dụng của dạng Toán đó vào cuộc sống cụ thể như thế nào?

Đối với các giáo viên dạy Toán (ở cấp cao), họ chỉ giảng dạy giải Toán bằng các phương pháp, cách thức có sẵn, nên dĩ nhiên là khô khan, xa rời thực tế. Người học sẽ không biết học Toán cao cấp này để làm gì? Trừ khi khi họ học lên cao, nghiên cứu sâu hơn. Vì thế nên chăng cần giảm tải chương trình toán ở cấp phổ thông trung học?

Chắc chắn rằng giáo viên dạy Toán không thể biết hết vì sao có phương trình này, công thức kia... Nó được xây dựng ra sao, ứng dụng như thế nào trong cuộc sống, trong ngành nghề, lĩnh vực cụ thể nào? Vì thế, càng dạy Toán ở trình độ cao, họ càng khó mà đưa Toán vào thực tế cuộc sống, cho dù họ có muốn dạy thực tế cũng không dạy được. Họ khó có thể biết lĩnh vực khoa học khác để mà lấy làm ví dụ cho người học.

Vì vậy, để Toán không bị dạy tách biệt, không hệ thống với các ngành khoa học khác và cuộc sống. Giải pháp tôi đưa ra là trường học ở các cấp học cao nên tổ chức các buổi nói chuyện chuyên đề về ứng dụng của Toán học vào cuộc sống... mời các nhà khoa học khác ngành Toán đến giao lưu, chia sẻ với giáo viên Toán, hoặc giảng dạy một số tiết Toán ứng dụng thực tế cho học sinh (ví dụ dạy Toán chuyên ngành như Anh văn chuyên ngành vậy). Từ đó, để cả giáo viên và học sinh hiểu rõ những ý nghĩa, ứng dụng của Toán học trong cuộc sống, quá trình xây dựng mô hình Toán, phương trình Toán... trong các lĩnh vực khoa học khác nhau.

Hắc Uy

>> Bài viết không nhất thiết trùng với quan điểm VnExpress.net. Gửi bài tại đây.

Con tôi học lớp 5, hỏi về một bài toán, đại khái như sau: Một phòng rộng 4 mét, dài 10 mét, gạch lót phòng là 40x40 cm. Hỏi phải mua bao nhiêu viên gạch để lót hết phòng (bỏ qua phần mạch hồ)? Con nói cô giảng hai lần mà vẫn không hiểu, hỏi các bạn khác thì nhiều em cũng không hiểu, không biết mạch hồ là gì, lót gạch ra sao? Vậy là cô cứ đọc đề bài rồi giải theo công thức, chẳng hề giải thích hay chỉ cho học sinh biết các kiến thức thực tế là gì? Lâu dần con chỉ giải bài tập như cái máy, chán học môn Toán, và không biết học môn này để làm gì?

Tôi lại phải giảng giải: "Bây giờ, con muốn biết số lượng gạch để mua về lót sàn phòng này thì con phải đi đo kích thước phòng trước, tính diện tích bề mặt phòng, đo tính diện tích từng viên gạch, sau đó thực hiện phép chia con sẽ có số gạch cần mua. Nếu con không học Toán, con sẽ không biết số gạch cần mua là chính xác bao nhiêu, con sẽ mua đại khái hoặc đi đo đếm từng viên rất mất thời gian... Tất cả những thứ ấy đều phải nhờ đến Toán con ạ".

Rồi tôi xách cây thước kéo, dẫn con đo thực tế phòng khách trong nhà để làm ví dụ trực quan; chỉ cho con mạch hồ là gì, tại sao lại bỏ qua không cần tính đến nó...? Nhờ đó, con được kích thích tất cả các giác quan, được mắt thấy, tai nghe, đo đạc trực tiếp, vào não bộ bắt đầu tư duy hình ảnh. Không phải nói, con hiểu ngay vấn đề và vui sướng với những gì học được.

Hôm sau, tôi lên trường, kể lại câu chuyện, góp ý với cô giáo để giảng lại cho cả các bạn khác trong lớp. Hôm đó, cô dặn các bé mang thước kéo lên lớp để cùng cô đi đo đạc tất cả các vật dụng trong phòng học, để các bé mường tượng kích thước to nhỏ như thế nào, diện tích ra sao...? Nhờ đó, tất cả các bé đều hiểu bài, tiết học rất vui, ý nghĩa và ghi nhớ rất lâu. Các bé đương nhiên sẽ phấn khích khi hiểu được ứng dụng của môn Toán vào thực tế đời sống, từ những việc rất nhỏ.

Cũng may là con tôi học trường tư, giáo viên thân thiện, rất có thiện chí khi nhận góp ý của phụ huynh. Cô giáo nói với tôi "cứ nghĩ giảng vậy là các bé đã hiểu rồi, vì khi hỏi có bạn nào không hiểu bài thì không thấy em nào lên tiếng". Lâu dần, cô chỉ dùng học cụ qua loa và không cho học sinh trải nghiệm thực tế. Lớp con tôi học chỉ khoảng 25 học sinh, đầy đủ học cụ, nhưng cũng không thể đủ mỗi bé một cây thước. Rõ ràng, muốn làm được như vậy, thì các trường phải có điều kiện cơ sở vật chất, thời gian, kinh phí, và cả sự tâm huyết, sự từng trải trong cuộc sống của giáo viên.

Cứ như vậy càng lên lớp cao, càng tiếp cận với kiến thức Toán mới cao cấp hơn, càng khó hiểu, trừu tượng hơn thì phải càng đưa vào thực tế cuộc sống để lý giải, giảng dạy cho học sinh thấy được ý nghĩa, ứng dụng của môn Toán nói riêng, cũng như các môn khoa học cơ bản khác như Lý, Hóa... Làm được vậy, chắc chắn các em sẽ yêu thích, thấy hữu ích và nhớ mãi".

>> Hai lần thoát nạn nhờ kiến thức Toán phổ thông

Toán học đi vào tất cả ngóc ngách trong cuộc sống (từ đời thường đến các ngành khoa học chuyên sâu), là nền tảng của các ngành khoa học khác là điều đương nhiên không cần phải bàn cãi. Thế nhưng tại sao nhiều người vẫn không nhận thấy tầm quan trọng của Toán học nói riêng cũng như các môn khoa học cơ bản khác như Lý, Hóa...? Họ cho rằng học Toán, Lý, Hóa vô ích, lãng phí, và không biết học để làm gì?

Tôi cho rằng, nguyên nhân chính là do phương pháp đào tạo của chúng ta vẫn còn mang tính lý thuyết, sách vở, khuôn mẫu, rất khô khan, dẫn đến người học không thấy được ý nghĩa ẩn chứa phía sau môn học. Từ đó, họ chẳng thấy ứng dụng kiến thức được gì vào trong cuộc sống. Đa phần giáo viên, khi giảng trên lớp, chỉ chú trọng vào các công thức sẵn có, tập trung giảng giải sao cho học sinh làm được bài tập (càng nâng cao càng tốt) là coi như hoàn thành nhiệm vụ, mà không nói rõ (hoặc không biết) sự hình thành các công thức đó, ứng dụng của nó vào thực tế cuộc sống như thế nào? Và vì thế, tất yếu người học rất dễ quên, chán nản, gây lãng phí.

Theo cá nhân tôi, một người học Toán bình thường, cho rằng có một số nguyên nhân sau:

1. Một số bộ phận giáo viên trình độ yếu, thiếu kiến thức thực tế

Phải nhìn nhận thẳng thắn, thực tế có một giai đoạn, ngành sư phạm lấy điểm đầu vào rất thấp, học không mất tiền, được khuyến khích cho học bổng, vì thế chất lượng giáo viên ra trường không được tốt nhất, tinh túy nhất. Ngoài chuyên môn, kiến thức thực tế của một số giáo viên trong cuộc sống cũng không nhiều. Họ ít va chạm thực tế, thiếu kinh nghiệm sống, chỉ sáng đi chiều về, dành thời gian dạy thêm, làm thêm. Họ không còn thời gian nghiên cứu, đi vào thực tế cuộc sống để phát triển kỹ năng, phục vụ cho chuyên môn giảng dạy.

2. Cơ sở vật chất yếu kém

Khó có thể đáp ứng việc dạy thực tế khi cơ sở vật chất, trang thiết bị, dụng cụ, học cụ không đủ hoặc không đảm bảo. Các bạn hình dung một giáo viên phải dạy một lớp 40-50 học sinh thì không thể nào sâu sát, quản lý dạy dỗ từng em được. Đó là còn chưa nói đến những tiêu cực khác.

3. Chế độ đãi ngộ cho giáo viên còn thấp

Giáo viên chưa thể sống sung túc được bằng đồng lương của mình, vì thế họ dành thời gian làm thêm việc khác hoặc dạy thêm để tăng thêm thu nhập, từ đó không còn thời gian để đầu tư nghiên cứu bài giảng, sáng tạo học cụ, đưa học viên đi thực tế...

Chung quy lại, tất cả cũng vì kinh tế chi phối (cái khó bó cái khôn). Ngoài những nguyên nhân này, còn nhiều lý do cơ bản khác mà ai cũng biết nên tôi không đề cập nhiều ở đây.

>> '16 năm học Toán không biết dùng làm gì'

4. Học sinh bị rối trong các thuật ngữ khoa học

Khi các nhà nghiên cứu khoa học của Việt Nam viết dịch sách, giáo viên giảng dạy thường hay dùng các thuật ngữ khoa học vay mượn của phương Tây hoặc từ Hán Việt (do nền khoa học của ta còn đi sau, các nghiên cứu phát minh đều của phương Tây). Khi dạy giáo viên không giải thích nguồn gốc các từ ngữ, không dịch nôm na ra từ dân gian thường dùng, hay thường sử dụng trong thực tế cuộc sống để học sinh dễ hiểu, dễ mường tượng. Lâu dần, các từ này trở nên trừu tượng (như con ma nhát người học) xa cách với thực tế cuộc sống học viên. Nhiều học sinh được hỏi cho biết rất sợ và dị ứng với các từ chuyên môn như: momen, ánh xạ, môđun... khi còn học ở trường.

Ví dụ, rất nhiều người được hỏi không biết bản chất momen là gì, để làm gì? Chữ momen dịch ra nôm na tiếng Việt là gì? Họ chỉ biết khi tính toán momen bằng lực nhân cánh tay đòn một cách máy móc. Nhưng khi được giải thích để tính khả năng xoay, lật (thay vì nói momen thì khi giảng giáo viên nên nói là sự xoay, sự lật) của vật nào đó trong cuộc sống, đồng thời làm các thí nghiệm mô phỏng (xoay cánh cửa, cần cẩu mô hình chẳng hạn) chỉ ra tâm xoay, cánh tay đòn... là họ sẽ hiểu ngay và nhớ mãi.

5. Toán học bị dạy tách biệt với các ngành khoa học chuyên sâu

Toán là một môn khoa học cơ bản hỗ trợ cho các ngành khác. Nó có mối quan hệ biện chứng với các ngành khoa học khác và cuộc sống, là một mảnh ghép không thể tách rời với các môn khoa học chuyên sâu khác. Từ thực tế cuộc sống, người ta đưa thành lý thuyết (mô hình Toán); rồi từ lý thuyết trở lại phục vụ cuộc sống... Nhưng hiện tại, các môn học cơ sở lại đang bị giảng dạy tách rời với các ngành khoa học khác. Việc này không khác gì thầy bói xem voi, sờ được bộ phận nào thì chỉ nói như vậy. Thế nên, người học sẽ không hiểu học Toán (hay các môn cơ sở khác) để làm gì?

Theo kiến thức cá nhân tôi, có hai dạng mô hình Toán khi nghiên cứu khoa học:

Dạng thứ nhất là mô hình toán thuần túy toán học: là từ các mệnh đề, tiên đề, từ các công thức đã được chứng minh từ trước khi nghiên cứu khoa học, các nhà nghiên cứu dựa vào đó để xây dựng mô hình Toán cho nghiên cứu của mình, từ đó tìm cách tối ưu giải quyết các vấn đề trong cuộc sống...

Dạng thứ hai là mô hình toán thực nghiệm: là từ những khảo sát, khảo nghiệm, thực nghiệm thực tế từ đề tài nghiên cứu để xây dựng mô hình Toán thực nghiệm, giải các biến số tìm tối ưu...

Có những đề tài nghiên cứu chỉ làm một loại mô hình Toán. Có khi phải làm cả hai dạng mô hình Toán để so sánh, kết luận. Năm 2007, anh bạn tôi làm đề tài trên đại học về máy thiết bị, anh đã khảo nghiệm và xây dựng được một phương trình thực nghiệm bậc hai, hai biến. Tuy nhiên, mô hình Toán học thuần túy thì anh bí, không xây dựng được. Việc xây dựng mô hình Toán này cực khó. Ngay cả khi giảng viên hướng dẫn đề tài cùng nghiên cứu với bạn cũng chưa chắc giúp tìm ra được một phương trình Toán học mới (mô hình Toán). Đây là việc bắt buộc khi làm đề tài nghiên cứu khoa học trên đại học, việc xây dựng và giải xong mô hình Toán là coi như hoàn thành đề tài.

Vì liên quan đến Toán học nên anh thử mang hình ảnh thiết bị đi hỏi rất nhiều giáo viên dạy Toán, nhiều thầy giỏi trình độ trên đại học. Tất cả các thầy đều nói rằng: "Nếu anh xây dựng xong được phương trình (mô hình Toán) thì tôi có thể giải được (có phương trình không giải được). Chúng tôi như thợ giải Toán thôi, chứ từ thực tế cuộc sống, từ những ngành nghề khoa học khác mà bảo chúng tôi lập thành mô hình Toán, phương trình Toán học thì chúng tôi chịu thua. Có nhiều kiến thức Toán học chính chúng tôi cũng không biết là để làm gì? Có ứng dụng gì, lĩnh vực ngành nghề nào trong cuộc sống?".

Không còn cách nào khác, anh phải tự mày mò nghiên cứu. Sau này, anh cũng tìm ra được mô hình Toán thuần túy, trong đó phải giải đến tích phân mặt. Từ đó, tôi nhận thấy một nghịch lý: việc dạy Toán đang đi song song với thực tế cuộc sống. Lẽ ra, dạy Toán phải bám thật sát vào thực tế vì nó bắt nguồn từ những vấn đề rất cụ thể trong cuộc sống. Toán học trước tiên và trên hết phải là công cụ để mô hình hóa, phân tích và giải quyết các vấn đề rất cụ thể trong cuộc sống, chứ không chỉ là một mớ những công thức, thủ thuật cần ghi nhớ để học sinh giải đề, và cũng không đơn thuần học Toán chỉ để rèn luyện tư duy.

>> 12 năm học Toán, Lý, Hóa cũng chỉ để quên

Ở một góc độ, chừng mực nào đó, có thể nói, các nhà khoa học khác sẽ nắm kiến thức Toán có hệ thống, tổng quát thực tế, xuyên suốt hơn so với các giáo viên dạy Toán cao cấp, vì họ là người đang ứng dụng Toán vào chuyên ngành của họ. Nếu được các nhà khoa học này dạy Toán chuyên ngành, khi đó chắc chắn họ dạy rất thực tế, sinh động, nói được ý nghĩa và ứng dụng của dạng Toán đó vào cuộc sống cụ thể như thế nào?

Đối với các giáo viên dạy Toán (ở cấp cao), họ chỉ giảng dạy giải Toán bằng các phương pháp, cách thức có sẵn, nên dĩ nhiên là khô khan, xa rời thực tế. Người học sẽ không biết học Toán cao cấp này để làm gì? Trừ khi khi họ học lên cao, nghiên cứu sâu hơn. Vì thế nên chăng cần giảm tải chương trình toán ở cấp phổ thông trung học?

Chắc chắn rằng giáo viên dạy Toán không thể biết hết vì sao có phương trình này, công thức kia... Nó được xây dựng ra sao, ứng dụng như thế nào trong cuộc sống, trong ngành nghề, lĩnh vực cụ thể nào? Vì thế, càng dạy Toán ở trình độ cao, họ càng khó mà đưa Toán vào thực tế cuộc sống, cho dù họ có muốn dạy thực tế cũng không dạy được. Họ khó có thể biết lĩnh vực khoa học khác để mà lấy làm ví dụ cho người học.

Vì vậy, để Toán không bị dạy tách biệt, không hệ thống với các ngành khoa học khác và cuộc sống. Giải pháp tôi đưa ra là trường học ở các cấp học cao nên tổ chức các buổi nói chuyện chuyên đề về ứng dụng của Toán học vào cuộc sống... mời các nhà khoa học khác ngành Toán đến giao lưu, chia sẻ với giáo viên Toán, hoặc giảng dạy một số tiết Toán ứng dụng thực tế cho học sinh (ví dụ dạy Toán chuyên ngành như Anh văn chuyên ngành vậy). Từ đó, để cả giáo viên và học sinh hiểu rõ những ý nghĩa, ứng dụng của Toán học trong cuộc sống, quá trình xây dựng mô hình Toán, phương trình Toán... trong các lĩnh vực khoa học khác nhau.

Hắc Uy

>> Bài viết không nhất thiết trùng với quan điểm VnExpress.net. Gửi bài tại đây.

Thịt ngựa được xem là một trong những đặc sản nổi tiếng tại Sa Pa. Thông thường, người dân bản địa sẽ chế biến thịt ngựa bằng những phương pháp như nướng than, nướng giấy bạc, xào lăn. Trong đó, thịt ngựa cháy tỏi tiêu xanh được nhiều thực khách ưa thích hơn cả. Món ăn này được bán với giá trung bình khoảng 250.000 đồng/ đĩa. Ảnh: 1511v__.

Đồ nướng than luôn là món ăn thích hợp để bạn thưởng thức trong ngày lạnh. Đến Sa Pa, du khách có thể thưởng thức nhiều món thịt nướng hấp dẫn tại các hàng quán gần khu chợ Sa Pa và nhà thờ. Bạn có thể thoải mái lựa chọn những loại đồ nướng mà mình muốn sau đó nhờ chủ quán nướng trong vòng 5-10 phút là có thể thưởng thức ngay được. Ảnh: Nnamsfood.

Các loại đồ nướng như rau củ, thịt gà, thịt lợn, xúc xích có giá từ 10.000-20.000 đồng. Riêng đùi gà, thịt ếch, bò cuốn kim châm... được bán với mức giá từ 25.000-50.000 đồng/xiên. Ảnh: Vivianpham._.

Nếu đến Sa Pa vào ngày mưa lạnh, bạn đừng bỏ qua cơ hội thưởng thức món lẩu cá tầm. Không giống với những loại cá đông lạnh, cá tầm Sa Pa được chế biến tươi sống, có phần thịt dai, ngọt và không bị bở khi nấu chín. Nước lẩu cá tầm được nấu từ dứa, cà chua, sa tế nên có vị chua cay đậm đà. Ảnh: Hien.hien97.

Lẩu cá tầm thường được ăn kèm với bún tươi, nấm và một số loại rau xanh như su su, cải xoong, cải mèo, thì là, mùng tơi. Mỗi nồi lẩu cá tầm dành cho 4-5 người ăn có giá từ 400.000-600.000 đồng. Ngoài ra, du khách cũng có thể mua cá tươi nguyên con ở nhà hàng với mức giá 500.000 đồng/ kg và yêu cầu chế biến thành nhiều món khác nhau. Ảnh: Lullaby_qq.

Lợn bản nướng đế gang là món ăn hấp dẫn, thích hợp thưởng thức vào ngày lạnh ở Sa Pa. Sau khi sơ chế và tẩm ướp, thịt lợn sẽ được đặt lên chảo gang và nướng với hành tây, hành lá, sả và ớt. Khi đã nướng chín, thịt lợn có vị ngọt, phần da hơi cháy giòn. Mỗi suất thịt lợn bản nướng gang có giá từ 200.000-250.000 đồng. Ảnh: Sun Shine Restaurant.

Cơm lam là món làm từ gạo nếp và được nướng trong ống tre. Đây là món ăn phổ biến ở các tỉnh vùng cao phía bắc nước ta, trong đó có Sa Pa. Cơm lam thơm dẻo, thường được ăn kèm cùng muối vừng, lạc rang giã nhỏ hoặc thịt lợn nướng. Du khách có thể mua cơm lam để thưởng thức tại chỗ hoặc mang về làm quà với mức giá 80.000 đồng mỗi bó gồm 10 ống. Ảnh: Truyen.le_97.

Thơm lừng gà kho cùi dừa lạ mà ngon xuất sắc cho bữa cơm chiều

Với nguyên liệu dễ tìm, chế biến đơn giản và hương vị thơm ngon nên gà kho cùi dừa là món ăn được nhiều bà nội trợ lựa chọn cho bữa cơm gia đình.

Thịt ngựa được xem là một trong những đặc sản nổi tiếng tại Sa Pa. Thông thường, người dân bản địa sẽ chế biến thịt ngựa bằng những phương pháp như nướng than, nướng giấy bạc, xào lăn. Trong đó, thịt ngựa cháy tỏi tiêu xanh được nhiều thực khách ưa thích hơn cả. Món ăn này được bán với giá trung bình khoảng 250.000 đồng/ đĩa. Ảnh: 1511v__.

Đồ nướng than luôn là món ăn thích hợp để bạn thưởng thức trong ngày lạnh. Đến Sa Pa, du khách có thể thưởng thức nhiều món thịt nướng hấp dẫn tại các hàng quán gần khu chợ Sa Pa và nhà thờ. Bạn có thể thoải mái lựa chọn những loại đồ nướng mà mình muốn sau đó nhờ chủ quán nướng trong vòng 5-10 phút là có thể thưởng thức ngay được. Ảnh: Nnamsfood.

Các loại đồ nướng như rau củ, thịt gà, thịt lợn, xúc xích có giá từ 10.000-20.000 đồng. Riêng đùi gà, thịt ếch, bò cuốn kim châm... được bán với mức giá từ 25.000-50.000 đồng/xiên. Ảnh: Vivianpham._.

Nếu đến Sa Pa vào ngày mưa lạnh, bạn đừng bỏ qua cơ hội thưởng thức món lẩu cá tầm. Không giống với những loại cá đông lạnh, cá tầm Sa Pa được chế biến tươi sống, có phần thịt dai, ngọt và không bị bở khi nấu chín. Nước lẩu cá tầm được nấu từ dứa, cà chua, sa tế nên có vị chua cay đậm đà. Ảnh: Hien.hien97.

Lẩu cá tầm thường được ăn kèm với bún tươi, nấm và một số loại rau xanh như su su, cải xoong, cải mèo, thì là, mùng tơi. Mỗi nồi lẩu cá tầm dành cho 4-5 người ăn có giá từ 400.000-600.000 đồng. Ngoài ra, du khách cũng có thể mua cá tươi nguyên con ở nhà hàng với mức giá 500.000 đồng/ kg và yêu cầu chế biến thành nhiều món khác nhau. Ảnh: Lullaby_qq.

Lợn bản nướng đế gang là món ăn hấp dẫn, thích hợp thưởng thức vào ngày lạnh ở Sa Pa. Sau khi sơ chế và tẩm ướp, thịt lợn sẽ được đặt lên chảo gang và nướng với hành tây, hành lá, sả và ớt. Khi đã nướng chín, thịt lợn có vị ngọt, phần da hơi cháy giòn. Mỗi suất thịt lợn bản nướng gang có giá từ 200.000-250.000 đồng. Ảnh: Sun Shine Restaurant.

Cơm lam là món làm từ gạo nếp và được nướng trong ống tre. Đây là món ăn phổ biến ở các tỉnh vùng cao phía bắc nước ta, trong đó có Sa Pa. Cơm lam thơm dẻo, thường được ăn kèm cùng muối vừng, lạc rang giã nhỏ hoặc thịt lợn nướng. Du khách có thể mua cơm lam để thưởng thức tại chỗ hoặc mang về làm quà với mức giá 80.000 đồng mỗi bó gồm 10 ống. Ảnh: Truyen.le_97.

Thơm lừng gà kho cùi dừa lạ mà ngon xuất sắc cho bữa cơm chiều

Với nguyên liệu dễ tìm, chế biến đơn giản và hương vị thơm ngon nên gà kho cùi dừa là món ăn được nhiều bà nội trợ lựa chọn cho bữa cơm gia đình.

Ambassador Đặng Hoàng Giang, Permanent Representative of Việt Nam to the United Nations, cast his vote at the election in New York on November 20 (local time). VNA/VNS Photo

NEW YORK – Ambassador Đặng Hoàng Giang, Permanent Representative of Việt Nam to the United Nations (UN), had a meeting in New York on November 21 with President of the 79th session of the UN General Assembly (UNGA) Philemon Yang, who congratulated Việt Nam on the country’s re-election to the UN Commission on International Trade Law (UNCITRAL) for the 2025-2031 term.

Việt Nam was re-elected to the UNCITRAL on November 20, with 175 approval votes out of 183.

This marks Việt Nam's second election to the commission after its 2019-2025 term, which has recorded significant successes. This reflects the international community’s recognition and high evaluation of Việt Nam’s positive and constructive contributions to the development, harmonisation, and implementation of international trade law, particularly within the framework of UNCITRAL in recent years.

The high level of support from UN member states also reflects Việt Nam’s growing international standing and is a result of the country’s continuous efforts to strengthen friendly relations and cooperation with UN member states over the years.

At the meeting, the two sides discussed important ongoing processes and future priorities of the UNGA.

Giang discussed with Yang key priorities of the UNGA, including the implementation of the Document for the Future, the Sustainable Development Goals (SDGs), and preparations for the upcoming Social Summit and Oceans Conference.

The ambassador affirmed Việt Nam’s strong support for the initiatives of the UNGA President, stressing the country's readiness to actively and responsibly contribute to these processes to ensure tangible and meaningful outcomes.

Yang expressed his pleasure at Việt Nam's commitment and, through the ambassador, extended his gratitude to Party General Secretary Tô Lâm following their meeting on the sidelines of the 79th UNGA High-Level Week in New York.

The UNGA President also confirmed that he will soon arrange a visit to Việt Nam at an appropriate time. VNS

UNGA President congratulates Việt Nam on re-election to UNCITRAL

Ambassador Đặng Hoàng Giang, Permanent Representative of Việt Nam to the United Nations, cast his vote at the election in New York on November 20 (local time). VNA/VNS Photo

NEW YORK – Ambassador Đặng Hoàng Giang, Permanent Representative of Việt Nam to the United Nations (UN), had a meeting in New York on November 21 with President of the 79th session of the UN General Assembly (UNGA) Philemon Yang, who congratulated Việt Nam on the country’s re-election to the UN Commission on International Trade Law (UNCITRAL) for the 2025-2031 term.

Việt Nam was re-elected to the UNCITRAL on November 20, with 175 approval votes out of 183.

This marks Việt Nam's second election to the commission after its 2019-2025 term, which has recorded significant successes. This reflects the international community’s recognition and high evaluation of Việt Nam’s positive and constructive contributions to the development, harmonisation, and implementation of international trade law, particularly within the framework of UNCITRAL in recent years.

The high level of support from UN member states also reflects Việt Nam’s growing international standing and is a result of the country’s continuous efforts to strengthen friendly relations and cooperation with UN member states over the years.

At the meeting, the two sides discussed important ongoing processes and future priorities of the UNGA.

Giang discussed with Yang key priorities of the UNGA, including the implementation of the Document for the Future, the Sustainable Development Goals (SDGs), and preparations for the upcoming Social Summit and Oceans Conference.

The ambassador affirmed Việt Nam’s strong support for the initiatives of the UNGA President, stressing the country's readiness to actively and responsibly contribute to these processes to ensure tangible and meaningful outcomes.

Yang expressed his pleasure at Việt Nam's commitment and, through the ambassador, extended his gratitude to Party General Secretary Tô Lâm following their meeting on the sidelines of the 79th UNGA High-Level Week in New York.

The UNGA President also confirmed that he will soon arrange a visit to Việt Nam at an appropriate time. VNS